Posloupnosti – maturitní příklady na procvičení

Maturitní příklady - posloupnosti

Zde najdete další příklady na procvičení z tématického okruhu „posloupnosti a finanční matematika“. Chcete-li uplatnit naši garanci, ofoťte vaše řešení alespoň pěti dolních příkladů (stačí mobilem) a pošlete na team.drmatika@gmail.com  (předmět: Příklady – posloupnosti – vaše jméno) nebo použijte náš formulář dole.

Příklad 1

Určete pro která x\in\left(0;\frac{\pi}{2}\right) jsou a_1=\cos{x},a_2=\frac{3}{4},a_3=2sin^2x-\cos{x}

 

Příklad 2

Banka poskytla obchodní firmě na začátku roku (k 1. lednu) úvěr na financování nového podnikatelského záměru. Firma splatila dluh jednorázově po šesti letech. Během prvních tří let banka úročila s roční úrokovou mírou 5 %. Pro zbývající tři roky snížila roční úrokovou míru na 3 %. Banka úročí na konci každého roku, jde o složené úročení. O kolik procent překročila splátka dluhu vypůjčnou částku? Výsledek je zaokrouhlen na desetiny procenta.

A) o 25,1 %
B) o 25,8 %
C) o 26,5 %
D) o 27,2 %
E) o jiný počet procent

 

Příklad 3

Aritmetická posloupnost \left(a_n\right)_{n=1}^\infty je dána dvěma členy a_3=-4,a_{15}=38.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (11.1 – 11.4), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).

5.
A                N

3.1      Diference d posloupnosti \left(a_n\right)_{n=1}^\infty je 2,5
☐                    ☐

3.2      Hodnota 25. členu posloupnosti \left(a_n\right)_{n=1}^\infty je 73
☐                    ☐

3.3      Součet prvních pěti členů posloupnosti \left(a_n\right)_{n=1}^\infty  je – 20
☐                    ☐

3.4      Součin a_4\cdot a_7 v posloupnosti \left(a_n\right)_{n=1}^\infty je menší než -6
☐                    ☐

 

Příklad 4

V geometrické posloupnosti platí: a_2=12,a_5=-\frac{3}{2}
Jaká z následujících možností odpovídá součtu prvních šesti členů

A) -\frac{11}{4}
B) -\frac{11}{2}
C) \frac{33}{4}
D) \frac{33}{2}
E) žádná ze zmíněných možností

 

Příklad 5

V aritmetické posloupnosti s prvním členem a1 = 4 platí, že sedminásobek součtu druhého a třetího členu této posloupnosti je roven osminásobku čtvrtého členu této posloupnosti. Vypočtěte diferenci této posloupnosti. Uveďte celý postup řešení.

 

Příklad 6

Původní cena rodinného domku byla 6 000 000 korun. Každý rok klesá cena domu právě o p % z jeho ceny v předchozím roce. Po pěti letech klesla cena přesně o jednu třetinu jeho původní ceny. Která z následujících rohodnot odpovídá číslu p po zaokrouhlení na jednotky?

A) 18
B) 20
C) 22
D) 24
E) žádná z nabízených hodnot

 

Příklad 7

Čtveřice a_1,a_2,a_3,a_4 představuje čtyři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. Platí: a_1=-1,a_4=27
Čtveřice g_1,g_2,g_3,g_4 představuje čtyři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. Platí g_1=-1,g_4=27
Které z následujících tvrzení je pravdivé?

A) g_1>g_2
B) g_3>g_4
C) \frac{a_2}{a_1}>\frac{g_2}{g_1}
D) a_1\cdot a_2>g_1\cdot g_2
E) žádná ze zmíněných možností

 

Příklad 8

V geometrické posloupnosti platí:
q = -2
a1+a2+a3+a4+a5 = 23,1
Do kterého z uvedených intervalů patří první člen posloupnosti?

A) \left\langle-8\right.;\left.-2\right)
B) \left\langle-2\right.;\left.2\right)
C) \left\langle2\right.;\left.6\right)
D) \left\langle6\right.;\left.10\right)
E) do žádného z uvedených

 

Příklad 9

Je dána posloupnost \left(a_n\right)_{n=1}^\infty=\left(10n-n^2\right)_{n=1}^\infty

9.1 Určete kolikátým členem posloupnosti je číslo 21. Uveďte všechna řešení.

9.2 Určete všechna n\in \mathbb{N}, pro která je a_n>0

9.3 Určete největší člen posloupnosti (jeho pořadí a hodnotu), pokud existuje.

 

Nahrávání výsledků

Chcete-li uplatnit záruku vrácení peněz, je nutné poslat vaše řešení alespoň pěti horních příkladů. Stačí vyfotit mobilem a vložit zde:

Přetáhnout soubory sem

nebo

Please do not close the window until process is completed

VIDĚT VŠEPřidat poznámku
TY
Přídat tvůj komentář
 
© Doktor Matika, 2018
X