Zde najdete další příklady na procvičení z tématického okruhu „funkce“. Chcete-li uplatnit naši garanci, ofoťte vaše řešení alespoň pěti dolních příkladů (stačí mobilem) a pošlete na team.drmatika@gmail.com (předmět: Příklady – funkce – vaše jméno) nebo použijte náš formulář dole.
Příklad 1
Určete definiční obor a řešení rovnice s neznámou x\in \mathbb{R}.
log\left(3-x\right)=-1
Uveďte celý postup řešení.
Příklad 2
V soustavě souřadnic je sestrojená část grafu nepřímé úměrnosti. Vypočtěte hodnotu a.
Příklad 3
Rozhodněte u každé z následujících rovnic (3.1 – 3.5), zda má pro x\in\langle0;2\pi\rangle právě dvě řešení (A), či nikoli (N).
5.
A N
3.1\sin{x}=\frac{1}{2}
☐ ☐
3.2\cos{x}=\frac{\sqrt3}{2}
☐ ☐
3.3\sin{x}=-\frac{3}{2}
☐ ☐
3.4\cos{x}=\ -1
☐ ☐
3.5\tan{x}=0
☐ ☐
Příklad 4
Graf funkce f:y=a^x,a\in \mathbb{R^+}\setminus\{1\},x\in \mathbb{R} prochází vyznačeným bodem A. Graf funkce g je obrzem grafu funkce v osové souměrnosti, jejíž osou o je osa y. Napište předpis funkce g.
Příklad 5
Určete souřadnice průsečíku P[x; y] grafu funkce f se souřadnicovou osou x. y=6 -3\cdot\log_5{x}
Příklad 6
Ke každé z následujících funkcí (6.1 – 6.4) s definičním oborem R přiřaďte obor hodnot (A – F) dané funkce.
6.1y=\left(x-5\right)^2
A) \mathbb{R}
6.2y=5+x^2
B) (-\infty;5\rangle
6.3y=x-5
C) \left\langle0;\infty\right)
6.4y=5
D) \left\langle5;\infty\right)
6.5
E) \{5\}
Příklad 7
Je dána funkce f:y=2\sin{x},D_f=R.
Určete všechna x z intervalu \langle-\frac{\pi}{2};2\pi\rangle, pro která je hodnota funkce f rovna 1.
Příklad 8
Je dána funkce f: y=\sqrt{\frac{4-x}{x+4}}
Určete definiční obor funkce f.
Nahrávání výsledků
Chcete-li uplatnit záruku vrácení peněz, je nutné poslat vaše řešení alespoň pěti horních příkladů. Stačí vyfotit mobilem a vložit zde:
Zde najdete další příklady na procvičení z tématického okruhu „funkce“. Chcete-li uplatnit naši garanci, ofoťte vaše řešení alespoň pěti dolních příkladů (stačí mobilem) a pošlete na team.drmatika@gmail.com (předmět: Příklady – funkce – vaše jméno) nebo použijte náš formulář dole.
Příklad 1
Určete definiční obor a řešení rovnice s neznámou x\in \mathbb{R}.
log\left(3-x\right)=-1
Uveďte celý postup řešení.
Příklad 2
Příklad 3
Rozhodněte u každé z následujících rovnic (3.1 – 3.5), zda má pro x\in\langle0;2\pi\rangle právě dvě řešení (A), či nikoli (N).
Příklad 4
Graf funkce f:y=a^x,a\in \mathbb{R^+}\setminus\{1\},x\in \mathbb{R} prochází vyznačeným bodem A. Graf funkce g je obrzem grafu funkce v osové souměrnosti, jejíž osou o je osa y. Napište předpis funkce g.
Příklad 5
Určete souřadnice průsečíku P[x; y] grafu funkce f se souřadnicovou osou x.
y=6 -3\cdot\log_5{x}
Příklad 6
Ke každé z následujících funkcí (6.1 – 6.4) s definičním oborem R přiřaďte obor hodnot (A – F) dané funkce.
Příklad 7
Je dána funkce f:y=2\sin{x},D_f=R.
Určete všechna x z intervalu \langle-\frac{\pi}{2};2\pi\rangle, pro která je hodnota funkce f rovna 1.
Příklad 8
Je dána funkce f: y=\sqrt{\frac{4-x}{x+4}}
Určete definiční obor funkce f.
Nahrávání výsledků
Chcete-li uplatnit záruku vrácení peněz, je nutné poslat vaše řešení alespoň pěti horních příkladů. Stačí vyfotit mobilem a vložit zde:
-
Přidat poznámku