Zde najdete další příklady na procvičení z tématického okruhu „analytická geometrie“. Chcete-li uplatnit naši garanci, ofoťte vaše řešení alespoň pěti dolních příkladů (stačí mobilem) a pošlete na team.drmatika@gmail.com (předmět: Příklady – analytická geometrie – vaše jméno) nebo použijte náš formulář dole.
5.2 Vypočtěte odchylku přímky p a souřadnicové osy x. Výsledek uveďte ve stupních a minutách.
5.3 Vypočtěte obsah tmavého obrazce.
Příklad 6
V rovnině jsou umístěny vektory \vec{u}=\vec{AB},\vec{v}=\vec{CD}. A, B, C, D jsou mřížové body. Ke každému vektoru (6.1 – 6.3) doplňte souřadnice (A – E) tak, aby byla splněna uvedená podmínka.
6.1 vektor \vec{a}, kde \vec{a}=3\vec{u}
6.2 vektor \vec{b}, kde \vec{b}=2\vec{u}-\vec{v}
6.3 vektor \vec{c}, kde \vec{c}\cdot\vec{u}=0
A) (12; 4)
B) (6; – 2)
C) (4; – 6)
D) (9; 6)
E) (6; 9)
Příklad 7
Jsou dány body A[x; – 2] a B[6; 4]. 7.1 Určete souřadnici x bodu A, tak aby střed úsečky AB měl souřadnice S[4; 1].
7.2 Určete souřadnici x bodu A, tak aby velikost vektoru \vec{AB} byla 3\sqrt5
Příklad 8
Přímka p je kolmá k přímce q dané obecnou rovnicí: q:\ 2x-3y+6=0 a prochází průsečíkem P přímky q s přímkou, která je daná rovnicí x = 3. Který z následujících bodů leží na přímce p?
A) A[5;-1]
B) B[10;2]
C) C[1;5]
D) D[5;1]
E) žádný z výše uvedených
Příklad 9
Ve čtverci ABCD platí: A[-2;2],\vec{AC}=\left(8;6\right)
9.1 V kartézské soustavě souřadnic sestrojte čtverec ABCD
9.2 Zapište souřadnice středu S čtverce ABCD
9.3 Vypočítejte velikost vektoru \vec{BC} a výsledek uveďte bez zaokrouhlení
Příklad 10
V rovině je dán rovnoběžník ABCD: \vec{AB}=\vec{a}=\left(3;5\right);\vec{AD}=\vec{b}=\left(5;-2\right). Vypočítejte velikost úhlu, který v rovnoběžníku ABCD svírají úhlopříčky AC a BD mezi sebou? Uveďte celý postup řešení a výsledek zaokrouhlete na celé stupně a minuty.
Nahrávání výsledků
Chcete-li uplatnit záruku vrácení peněz, je nutné poslat vaše řešení alespoň pěti horních příkladů. Stačí vyfotit mobilem a vložit zde:
Zde najdete další příklady na procvičení z tématického okruhu „analytická geometrie“. Chcete-li uplatnit naši garanci, ofoťte vaše řešení alespoň pěti dolních příkladů (stačí mobilem) a pošlete na team.drmatika@gmail.com (předmět: Příklady – analytická geometrie – vaše jméno) nebo použijte náš formulář dole.
Příklad 1
p: \begin{cases}x=2+2t, \\y=3-t,t\in \mathbb{R} \end{cases}
Doplňte souřadnice bodů K[- 2;y], L[x; 1], které leží na přímce p.
Příklad 2
Přímka p prochází bodem D a je kolmá k úsečce CD. Platí: C[- 2; – 4], D[3; 3]
Kterou rovnicí je určena přímka p?
Příklad 3
V rovniě jsou dány body A\left[0;\sqrt2\right]\mathrm{\ a\ }C\left[2\sqrt5;-\sqrt2\right]
Jaký obvod má čtverec ABCD?
Příklad 4
Je dán bod P[2; – 5]. O každé z následujících přímek a, b, c, d rozhodněte, zda-li daným bodem P prochází (A) či nikoli (N)
Příklad 5
5.1 Zapište obecnou rovnici přímky p
5.2 Vypočtěte odchylku přímky p a souřadnicové osy x. Výsledek uveďte ve stupních a minutách.
5.3 Vypočtěte obsah tmavého obrazce.
Příklad 6
6.1 vektor \vec{a}, kde \vec{a}=3\vec{u}
6.2 vektor \vec{b}, kde \vec{b}=2\vec{u}-\vec{v}
6.3 vektor \vec{c}, kde \vec{c}\cdot\vec{u}=0
A) (12; 4)
B) (6; – 2)
C) (4; – 6)
D) (9; 6)
E) (6; 9)
Příklad 7
Jsou dány body A[x; – 2] a B[6; 4].
7.1 Určete souřadnici x bodu A, tak aby střed úsečky AB měl souřadnice S[4; 1].
7.2 Určete souřadnici x bodu A, tak aby velikost vektoru \vec{AB} byla 3\sqrt5
Příklad 8
Přímka p je kolmá k přímce q dané obecnou rovnicí: q:\ 2x-3y+6=0 a prochází průsečíkem P přímky q s přímkou, která je daná rovnicí x = 3. Který z následujících bodů leží na přímce p?
Příklad 9
9.1 V kartézské soustavě souřadnic sestrojte čtverec ABCD
9.2 Zapište souřadnice středu S čtverce ABCD
9.3 Vypočítejte velikost vektoru \vec{BC} a výsledek uveďte bez zaokrouhlení
Příklad 10
V rovině je dán rovnoběžník ABCD: \vec{AB}=\vec{a}=\left(3;5\right);\vec{AD}=\vec{b}=\left(5;-2\right). Vypočítejte velikost úhlu, který v rovnoběžníku ABCD svírají úhlopříčky AC a BD mezi sebou? Uveďte celý postup řešení a výsledek zaokrouhlete na celé stupně a minuty.
Nahrávání výsledků
Chcete-li uplatnit záruku vrácení peněz, je nutné poslat vaše řešení alespoň pěti horních příkladů. Stačí vyfotit mobilem a vložit zde:
-
Přidat poznámku