Zde najdete další příklady na procvičení z tématického okruhu „algebraické výrazy“. Chcete-li uplatnit naši garanci, ofoťte vaše řešení alespoň pěti dolních příkladů (stačí mobilem) a pošlete na team.drmatika@gmail.com (předmět: Příklady – algebraické výrazy – vaše jméno) nebo použijte náš formulář dole.
Příklad 1
Jirka, jeho mladší kamarádka Iva a její babička dnes mají narozeniny. Jirkovi je 36 let, babičce je b let a Ivě je o i let méně než Jirkovi. Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
5.
A N
1.1 Všem třem osobám je dohromady (72 + b – i) let
☐ ☐
1.2 Babička je o (b – 36 + i) let starší než Iva
☐ ☐
1.3 Když se narodila Iva bylo babičce (b – i – 36) let
☐ ☐
1.4 Babička je (b ÷ (i – 36)) krát starší než Iva
☐ ☐
Příklad 2
Pro x\in \mathbb{R}\setminus \{0;2;4\} zjednodušte. Uveďte celý postup řešení \frac{x-2-\frac{4}{x-2}}{3x^2-12x}=
Příklad 3
Doplňte do rámečků taková celá čísla, aby platila rovnost: \left(4x-\square\right)^2=\square x^2-40x+\square Jaký je součet všech tří čísel doplněných do rámečků?
A) 23
B) 46
C) 113
D) 197
E) jiný počet
Příklad 4
Pro x\in \mathbb{R}\setminus\{0\} proveďte umocnění a upravte. Výsledek zapište jedním zlomkem \left(\frac{4}{x}-\frac{x}{8}\right)^2=
Příklad 5
Je dán lomený výraz V(b) V\left(b\right)=\frac{\left(36b^2-1\right)\cdot\left(36b^2+1\right)-\left(36b^2+12b+1\right)\cdot\left(36b^2-12b+1\right)}{\left(6b+1\right)\cdot\left(6b-1\right)} Určete, pro která b\in \mathbb{R} je výraz V(b) definován, a zjednodušte ho. Uveďte celý postup řešení
Příklad 6
Pro x\in \mathbb{R}\setminus\{0\} platí: A=\frac{2}{3}\div\left(2\div x\right) B=3\cdot\left(x\div6\right) Který z následujících výrazu je pro x\in \mathbb{R}\setminus\{0\} ekvivalentní s výrazem 2A – B?
A) \frac{x}{3}
B)\frac{x}{6}
C)\frac{5x}{6}
D) \frac{12}{x}
E) žádný z uvedených
Příklad 7
Cyklista ujede m metrů za n minut \left(m,n\in\mathbb{N}\right). Vyjádřete v závislosti na veličinám m a n počet kilometrů, kolik cyklista ujede za 2 hodiny?
Příklad 8
Jednodenní exkurze do technického muzea se zúčstnilo x žáků třídy 3. A a y žáků třídy 3. B \left(x,y\in\mathbb{N}\right). Skupinová jízdenka na cestu autobusem pro všechny zúčstněné žáky stála 3200 Kč. Za vstupné do muzea zaplatil každý žák 120 Kč. Na úhradě skupinové jízdenky se podílel každý žák stejnou částkou. Zapište výrazem s proměnnými x a y, kolik korun dohromady zaplatil jeden žák třídy 3. A
Příklad 9
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (A) pro )všechna a > b > 0, či nikoli (N)
Zde najdete další příklady na procvičení z tématického okruhu „algebraické výrazy“. Chcete-li uplatnit naši garanci, ofoťte vaše řešení alespoň pěti dolních příkladů (stačí mobilem) a pošlete na team.drmatika@gmail.com (předmět: Příklady – algebraické výrazy – vaše jméno) nebo použijte náš formulář dole.
Příklad 1
Jirka, jeho mladší kamarádka Iva a její babička dnes mají narozeniny. Jirkovi je 36 let, babičce je b let a Ivě je o i let méně než Jirkovi. Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
Příklad 2
Pro x\in \mathbb{R}\setminus \{0;2;4\} zjednodušte. Uveďte celý postup řešení
\frac{x-2-\frac{4}{x-2}}{3x^2-12x}=
Příklad 3
Doplňte do rámečků taková celá čísla, aby platila rovnost:
\left(4x-\square\right)^2=\square x^2-40x+\square
Jaký je součet všech tří čísel doplněných do rámečků?
Příklad 4
Pro x\in \mathbb{R}\setminus\{0\} proveďte umocnění a upravte. Výsledek zapište jedním zlomkem
\left(\frac{4}{x}-\frac{x}{8}\right)^2=
Příklad 5
Je dán lomený výraz V(b)
V\left(b\right)=\frac{\left(36b^2-1\right)\cdot\left(36b^2+1\right)-\left(36b^2+12b+1\right)\cdot\left(36b^2-12b+1\right)}{\left(6b+1\right)\cdot\left(6b-1\right)}
Určete, pro která b\in \mathbb{R} je výraz V(b) definován, a zjednodušte ho. Uveďte celý postup řešení
Příklad 6
Pro x\in \mathbb{R}\setminus\{0\} platí:
A=\frac{2}{3}\div\left(2\div x\right)
B=3\cdot\left(x\div6\right)
Který z následujících výrazu je pro x\in \mathbb{R}\setminus\{0\} ekvivalentní s výrazem 2A – B?
Příklad 7
Cyklista ujede m metrů za n minut \left(m,n\in\mathbb{N}\right).
Vyjádřete v závislosti na veličinám m a n počet kilometrů, kolik cyklista ujede za 2 hodiny?
Příklad 8
Jednodenní exkurze do technického muzea se zúčstnilo x žáků třídy 3. A a y žáků třídy 3. B \left(x,y\in\mathbb{N}\right). Skupinová jízdenka na cestu autobusem pro všechny zúčstněné žáky stála 3200 Kč. Za vstupné do muzea zaplatil každý žák 120 Kč. Na úhradě skupinové jízdenky se podílel každý žák stejnou částkou. Zapište výrazem s proměnnými x a y, kolik korun dohromady zaplatil jeden žák třídy 3. A
Příklad 9
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (A) pro )všechna a > b > 0, či nikoli (N)
Příklad 10
Pro a\in\left(0;\infty\right) zjednodušte výraz:
\frac{a^{10}\cdot\sqrt{a^{-100}}}{\left(a^{100}\right)^2}=
Nahrávání výsledků
Chcete-li uplatnit záruku vrácení peněz, je nutné poslat vaše řešení alespoň pěti horních příkladů. Stačí vyfotit mobilem a vložit zde:
Přidat poznámku