Algebraické výrazy – maturitní příklady na procvičení

Maturitní příklady - algebraické výrazy

Zde najdete další příklady na procvičení z tématického okruhu „algebraické výrazy“. Chcete-li uplatnit naši garanci, ofoťte vaše řešení alespoň pěti dolních příkladů (stačí mobilem) a pošlete na team.drmatika@gmail.com  (předmět: Příklady – algebraické výrazy – vaše jméno) nebo použijte náš formulář dole.

Příklad 1

Jirka, jeho mladší kamarádka Iva a její babička dnes mají narozeniny. Jirkovi je 36 let, babičce je b let a Ivě je o i let méně než Jirkovi. Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (A), či nikoli (N).

5.
A                N
1.1       Všem třem osobám je dohromady (72 + b – i) let
☐                    ☐
1.2       Babička je o (b – 36 + i) let starší než Iva
☐                    ☐
1.3       Když se narodila Iva bylo babičce (b – i – 36) let
☐                    ☐
1.4       Babička je (b ÷ (i – 36)) krát starší než Iva
☐                    ☐

 

Příklad 2

Pro x\in \mathbb{R}\setminus \{0;2;4\} zjednodušte. Uveďte celý postup řešení
\frac{x-2-\frac{4}{x-2}}{3x^2-12x}=

 

Příklad 3

Doplňte do rámečků taková celá čísla, aby platila rovnost:
\left(4x-\square\right)^2=\square x^2-40x+\square
Jaký je součet všech tří čísel doplněných do rámečků?

A) 23
B) 46
C) 113
D) 197
E) jiný počet

 

Příklad 4

Pro x\in \mathbb{R}\setminus\{0\} proveďte umocnění a upravte. Výsledek zapište jedním zlomkem
\left(\frac{4}{x}-\frac{x}{8}\right)^2=

 

Příklad 5

Je dán lomený výraz V(b)
V\left(b\right)=\frac{\left(36b^2-1\right)\cdot\left(36b^2+1\right)-\left(36b^2+12b+1\right)\cdot\left(36b^2-12b+1\right)}{\left(6b+1\right)\cdot\left(6b-1\right)}
Určete, pro která b\in \mathbb{R} je výraz V(b) definován, a zjednodušte ho. Uveďte celý postup řešení

 

Příklad 6

Pro x\in \mathbb{R}\setminus\{0\} platí:
A=\frac{2}{3}\div\left(2\div x\right)
B=3\cdot\left(x\div6\right)
Který z následujících výrazu je pro x\in \mathbb{R}\setminus\{0\} ekvivalentní s výrazem 2A – B?

A) \frac{x}{3}
B)\frac{x}{6}
C)\frac{5x}{6}
D) \frac{12}{x}
E) žádný z uvedených

 

Příklad 7

Cyklista ujede m metrů za n minut \left(m,n\in\mathbb{N}\right).
Vyjádřete v závislosti na veličinám m a n počet kilometrů, kolik cyklista ujede za 2 hodiny?

 

Příklad 8

Jednodenní exkurze do technického muzea se zúčstnilo x žáků třídy 3. A a y žáků třídy 3. B \left(x,y\in\mathbb{N}\right). Skupinová jízdenka na cestu autobusem pro všechny zúčstněné žáky stála 3200 Kč. Za vstupné do muzea zaplatil každý žák 120 Kč. Na úhradě skupinové jízdenky se podílel každý žák stejnou částkou. Zapište výrazem s proměnnými x a y, kolik korun dohromady zaplatil jeden žák třídy 3. A

 

Příklad 9

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení, zda je pravdivé (A) pro )všechna a > b > 0, či nikoli (N)

5.
A                N
9.1 \left(2a-ab\right)^2=a^2\left(b-2\right)^2 
☐                    ☐

 

9.2  \frac{a^{40}\cdot b^5}{a^4\cdot b^{10}}=\frac{a^{10}}{b^2}
☐                    ☐

 

9.3  \sqrt{a^2+b^2}=a+b 
☐                    ☐

 

9.4 a\cdot\sqrt a=\sqrt{a^3} 
☐                    ☐

 

Příklad 10

Pro a\in\left(0;\infty\right) zjednodušte výraz:
\frac{a^{10}\cdot\sqrt{a^{-100}}}{\left(a^{100}\right)^2}=

 

Nahrávání výsledků

Chcete-li uplatnit záruku vrácení peněz, je nutné poslat vaše řešení alespoň pěti horních příkladů. Stačí vyfotit mobilem a vložit zde:

Přetáhnout soubory sem

nebo

Please do not close the window until process is completed

VIDĚT VŠEPřidat poznámku
TY
Přídat tvůj komentář
 
© Doktor Matika, 2018
X